Kunci jawaban MATEMATIKA Kelas 9 halaman 81, 82

Kunci jawaban MATEMATIKA SMP Kelas 9 halaman 81, 82 Bab II

Bismillahirrohmannirrohim

Kunci jawaban MATEMATIKA SMP kelas IX halaman 81, 82 Bab II merupakan alternatif Jawaban dari soal-soal Buku MATEMATIKA Kelas 9 SMP/MTs Bab II Persamaan dan Fungsi Kuadrat semester 1. Jawaban yang kami berikan hanya berupa jawaban alternatif saja, sebagai referensi bagi adik-adik . Rajin lah belajar dan membaca dari berbagai sumber agar khasanah pengetahuannya bertambah. Sebaiknya  adik-adik mencoba alternatif  jawaban sendiri.

Dengan adanya pembahasan kunci jawaban seperti ini diharapkan dapat membantu peserta didik Kelas IX SMP/MTs dalam menjawab soal-soal baik sebagai Tugas Individu maupun Kelompok. Dan Juga dapat menjadi Referensi untuk soal ulangan seperti soal penilaian harian, soal penialain tengah semester , soal penilaian akhir tahun, maupun tugas pekerjaan rumah (PR). Semoga bermanfaat bagi adik adik.

Kunci jawaban MATEMATIKA Kelas 9 Halaman 81, 82 Bab II Semester 1

1. Tentukan akar persamaan berikut.

a. 3x2 – 12 = 0

b. x2 + 7x + 6 = 0

c. –3x2 – 5x + 2 = 0

Jawaban :

a) 3x2 – 12 = 0 ⇔ x2 – 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ± 2

Jadi, x = ± 2

b) x2 + 7x + 6 = 0 ⇔ (x + 1)(x + 6) = 0 ⇔ x = –1 atau x = –6

Jadi, x = –1 atau x = –6

c) –3x2 – 5x + 2 = 0 ⇔ (–3x + 1)(x + 2) = 0 ⇔ x =1/3atau x = –2

Jadi, x =1/3 atau x = –2

2. Nyatakan persamaan 3(x2 + 1) = x(x – 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.

Jawaban :

3(x2 + 1) = x(x – 3) ⇔ 3x2 + 3 = x2 – 3x ⇔ 2x2 + 3x + 3 = 0

Jadi, bentuk umum persamaan kuadratnya adalah 2x2 + 3x + 3 = 0

3. Akar-akar persamaan 3x2 − 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).

Jawaban :

3x² - 12x + 2 = 0 

a = 3      b = -12      c = 2

α + β = 

α . β = 

persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).

x² - (x ₁+ x₂)x + (x₁ . x₂) = 0

x² - (α + 2 + β + 2)x + (α + 2) (β + 2) = 0

x² - (α + β + 4)x + αβ + 2α + 2β + 4 = 0

x² - ((α + β) + 4)x + (αβ) + 2(α + β) + 4 = 0

x² - (4 + 4)x + 2/3 + 2 (4) + 4 = 0

x² - 8x + 2/3 + 12 = 0     [kesemua ruas dikali 3]

3x² - 24x + 2 + 36 = 0

3x² - 24x + 38 = 0

4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.

a. x2 – 1 = 0

b. 4x2 + 4x + 1 = 0

c. –3x2 – 5x + 2 = 0

d. 2x2 – x – 3 = 0

e. x2 – x +

Jawaban :

a. x² - 1 = 0     (Memfaktorkan)

x² - 1 = 0

(x + 1)(x - 1) = 0

x + 1 = 0 atau x - 1 = 0

x = -1 atau x = 1

HP = {-1, 1}

b. 4x² + 4x + 1 = 0   (Melengkapi kuadrat sempurna)

4x² + 4x + 1 = 0

x² + ⁴/₄ x + (⁴/₈)² = -¹/₄ + (⁴/₈)²

(x + ¹/₂)² = -¹/₄ + (¹/₂)²

(x + ¹/₂)² = -¹/₄ + ¹/₄

(x + ¹/₂)² = 0

x + ¹/₂ = 0

x = -½

HP = -½

c. - 3x² - 5x + 2 = 0   (Memfaktorkan)

- 3x² - 5x + 2 = 0  (dikali negatif)

3x² + 5x - 2 = 0

(3x - 1) (x + 2) = 0

3x - 1 = 0

    x₁ = 1/3

atau

x + 2 = 0

    x₂ = -2

HP = {-2, 1/3}

d. 2x² - x - 3 = 0  (memfaktorkan)

2x² - x - 3 = 0

(2x - 3)(x +1) = 0

x = 3/2 ataux = -1

HP = {-1, 3/2}

e. x² - x + ¼ = 0  (Rumus abc)

a = 1,  b = -1   c = 1/4

HP = {1/2}

5. Tentukan nilai diskriminan persamaan pada soal no. 1.

Jawaban :

D = b2 - 4ac

a.  3x² - 12 = 0

a = 3   b = 0   c = -12

D = b² - 4ac

   = 0² - 4 (3) (-12)

   = 0 - (12) (-12)

   = 144

b.  x² + 7x + 6 = 0

a = 1   b = 7   c = 6

D = b² - 4ac

   = 7² - 4 (1) (6)

   = 49 - 24

   = 25

c.  -3x² - 5x + 2 = 0

a = -3   b = -5    c = 2

D = b² - 4ac

   = (-5)² - 4 (-3) (2)

   = 25 + 24

   = 49

6. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 3x2 – 5x + c = 0 adalah 49, tentukan nilai c.

Jawaban :

3x² - 5x + c = 0  ; a = 3 ; b = - 5  ; c = c

                D = 49

     b² - 4.a.c = 49

(-5)² - 4. 3 . c = 49

     25 - 12 c = 49

           12 c = 25 - 49

           12 c = - 24

                c = - 24/12

                 c = - 2

7. Ubahlah persamaan 3x2 = 2x – 4 kedalam bentuk umum persamaan kuadrat.

Jawaban :

3x2 = 2x – 4 ⇔ 3x2 – 2x + 4 = 0

Jadi, bentuk umum persamaan kuadratnya adalah 3x2 – 2x + 4 = 0.

8. Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut.

a. x2 – 5x + 6 = 0

b. x2 + 2x – 15 = 0

c. x2 + 4x – 12 = 0

Jawaban :

a) x2 – 5x + 6 = 0 ⇔ (x – 2)(x – 3) = 0 ⇔ x = 2 atau x = 3

Jadi, x = 2 atau x = 3

b) x2 + 2x – 15 = 0 ⇔ (x + 5)(x – 3) = 0 ⇔ x = –5 atau x = 3

Jadi, x = –5 atau x = 3

c) x2 + 4x – 12 = 0 ⇔ (x + 6)(x – 2) = 0 ⇔ x = –6 atau x = 2

Jadi, x = –6 atau x = 2

9. Bagaimana bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 5?

Jawaban :

(x - x₁) (x - x₂) = 0

(x - 5) (x - 2) = 0

x² - 2x - 5x + 10 = 0

x² - 7x + 10 = 0

10. Nyatakan persamaan 2(x2 + 1) = x(x + 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.

Jawaban :

2(x² + 1) = x(x + 3)

2x² + 2 = x² + 3x

2x² - x² -3x + 2 = 0

x² -3x + 2 = 0

Jadi, bentuk umum persamaan kuadratnya adalah x2 – 3x + 2 = 0

Demikian Pembaca Kunci Jawaban MATEMATIKA SMP Kelas 9 halaman 81, 82  Bab II buku siswa kelas IX SMP/MTs kurikulum 2013.

Tentunya ini hanya sebagai alternatif saja  Untuk itu diperlukan kebijakan Bapak/Ibu untuk memilah dan menggunakan nya.

Akhir kata semoga bermanfaat, dan jangan lupa memberikan saran dan komentar positif anda pada Kolom yang tersedia untuk kemajuan website ini.