Kunci jawaban MATEMATIKA Kelas 8 halaman 110-111
Kunci jawaban MATEMATIKA SMP Kelas 8 halaman 110-111 Bab VII
Bismillahirrohmannirrohim
Kunci jawaban MATEMATIKA SMP kelas VIII halaman 110-111 Bab 7 merupakan alternatif Jawaban dari soal-soal Buku MATEMATIKA Kelas 8 SMP/MTs Bab 7 Lingkaran semester 2. Jawaban yang kami berikan hanya berupa jawaban alternatif saja, sebagai referensi bagi adik-adik . Rajin lah belajar dan membaca dari berbagai sumber agar khasanah pengetahuannya bertambah. Sebaiknya adik-adik mencoba alternatif jawaban sendiri.
Dengan adanya pembahasan kunci jawaban seperti ini diharapkan dapat membantu peserta didik Kelas VIII SMP/MTs dalam menjawab soal-soal baik sebagai Tugas Individu maupun Kelompok. Dan Juga dapat menjadi Referensi untuk soal ulangan seperti soal penilaian harian, soal penialain tengah semester , soal penilaian akhir tahun, maupun tugas pekerjaan rumah (PR). Semoga bermanfaat bagi adik adik.
Kunci jawaban MATEMATIKA SMP Kelas 8 halaman 110-111 Bab VII
Ayo kita berlatih 7.5
1. Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antar pusatnya 10 cm. Jika panjang diameter lingkaran pertama adalah 8 cm, maka panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah
Penyelesaian :
Jari-jari pertama = 8/2 = 4 cm
Untuk jari-jari maksimal agar memiliki garis persekutuan dalam, maka kedua lingkaran saling bersinggungan.
Jadi garis singgung persekutuan dalamnya pas ditengah pada kedua lingkaran saling bersentuhan yang berupa garis merah pada gambar.
Maka jari-jari maksimalnya adalah jarak antar pusat dikurang dengan jari-jari pertama.
Jari-jari maksimal = 10 cm - 4 cm
= 6 cm
diameter maksimal = 2 × 6 cm
= 12 cm
Jadi panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm.
2. Diketahui dua lingkaran berbeda. jari - jari lingkaran pertama adalah 2,5 cm, sedangkan jari - jari lingkaran kedua adalah 4,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 24, maka jarak kedua pusat keduanya adalah 25 cm.
Jawaban :
d² = p² - (R + r)²
24² = p² - (4,5 + 2,5)²
576 = p² - 7²
576 = p² - 49
p² = 576 + 49
p² = 625
p = √625
p = 25 cm
Jadi jarak kedua pusat lingkaran adalah 25 cm
3. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 20 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah
Jawaban :
d² = p² - (R + r)²
40² = p² - (20 + 10)²
1600 = p² - 900
p² = 1600 + 900
p² = 2500
p = √2500
p = 50 cm
Jadi jarak pusat kedua lingkaran adalah 50 cm
4. D
Esai
1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan :
a. panjang garis singgung persekutuan luarnya (jika ada)
b. sketsa gambarnya
Jawaban:
a. Panjang garis singgung persekutuan luar
CD² = AB² - (AD - BC)²
= 10² - (11 - 3)²
= 10² - 8²
= 100 - 64
= 36
CD = √36
= 6 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan luar adalah 6 cm
2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2 cm. Tentukan :
a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut.
b. jarak kedua lingkaran tersebut.
Jawaban :
a. Jarak pusat kedua lingkaran (CD)
EF² = CD² - (CE + DF)²
12² = CD² - (1,5 + 2)²
12² = CD² - 3,5²
144 = CD² - 12,25
CD² = 144 + 12,25
CD² = 156,25
CD = √156,25
CD = 12,5 cm
Jadi jarak pusat kedua lingkaran adalah 12,5 cm
b. jarak kedua lingkaran (KL)
KL = CD - CK - DL
= 12,5 cm - 1,5 cm - 2 cm
= 9 cm
Jadi jarak kedua lingkaran tersebut adalah 9 cm
3. Diketahui Jarak antaranya Lingkaran E dan F adalah 5 cm lingkaran E dan F memilki jari-jari berturut turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut.
Jawaban :
jarak pusat (p) = 13 + 5 + 4 = 22 cm
d² = p² - (R + r)²
= 22² - (13 + 4)²
= 484 - 289
= 195
d = √195
d = 13,9 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 13,9 cm
4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang GSP dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan :
a. Jari jari kedua lingkaran tersebut.
b. Jarak kedua lingkaran.
Jawaban :
d² = p² - (R + r)²
20² = 25² - (R + r)²
400 = 625 - (R + r)²
(R + r)² = 625 - 400
(R + r)² = 225
R + r = √225
R + r = 15
selisih diameter adalah 10 cm
2R - 2r = 10 (dibagi 2)
R - r = 5
a. Menentukan jari-jari kedua lingkaran
R + r = 15
R - r = 5
-------------- +
2R = 20
R = 20/2
R = 10 cm
R - r = 5
10 - r = 5
r = 10 - 5
r = 5 cm
Jadi jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm dan 5 cm
b. Menentukan jarak kedua lingkaran (KL)
KL = p - R - r
= 25 cm - 10 cm - 5 cm
= 10 cm
Jadi jarak kedua lingkaran adalah 10 cm
5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari jari 8 cm. Tentukan jari jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran l dan J. Jelaskan alasanmu !
Jawaban :
Untuk jari-jari maksimal agar terdapat garis persekutuan dalam dan mempunyai jarak pusat 30 cm, maka kedua lingkaran saling bersinggungan atau saling berimpit
Jadi garis singgung persekutuan dalamnya pas ditengah pada kedua lingkaran saling bersentuhan yang berupa garis merah pada gambar.
Maka jari-jari maksimalnya adalah jarak antar pusat dikurang dengan jari-jari I
Jari-jari J maksimal = p - I
= 30 cm - 8 cm
= 22 cm
Jadi panjang jari-jari J maksimal adalah 22 cm
Demikian Pembaca Kunci Jawaban MATEMATIKA SMP Kelas 8 halaman 110-111 buku siswa kelas VIII SMP/MTs kurikulum 2013.
Tentunya ini hanya sebagai alternatif saja Untuk itu diperlukan kebijakan Bapak/Ibu untuk memilah dan menggunakan nya.
Akhir kata semoga bermanfaat, dan jangan lupa memberikan saran dan komentar positif anda pada Kolom yang tersedia untuk kemajuan website ini.
Posting Komentar untuk "Kunci jawaban MATEMATIKA Kelas 8 halaman 110-111 "